EL PROBLEMA DE MONTY HALL

EL PROBLEMA DE MONTY HALL

Extraído del libro “El curioso incidente del perro a medianoche” de Mark Haddon.

“He aquí una famosa historia llamada El Problema de Monty Hall.

Había una columna titulada Pregúntale a Marilyn en una revista llamada Parade, en Estados Unidos. Y esa columna la escribía Marilyn vos Savant y en la revista se decía que tenía el mayor coeficiente intelectual del mundo según el Libro Guinnes de los Récords. En la columna respondía a preguntas sobre matemáticas enviadas por los lectores.

En septiembre de 1990 envió la siguiente pregunta Craig f. Whitaker, de Columbia, Maryland (pero no es lo que se llama una cita directa porque la he simplificado y la he hecho más fácil de entender).

Estás en un concurso en la televisión. En este concurso la idea es ganar como premio un coche. El locutor del programa te enseña tres puertas. Dice que hay un coche detrás de una de las puertas y que detrás de las otras dos hay cabras. Te pide que elijas una puerta. Tú eliges una puerta, que no se abre todavía. Entonces, el locutor abre una de las puertas que tú no has elegido y muestra una cabra (porque él sabe lo que hay detrás de las puertas). Entonces dice que tienes una última oportunidad de cambiar de opinión antes de que las puertas se abran y consigas un coche o una cabra. Te pregunta si quieres cambiar de idea y elegir la otra puerta sin abrir. ¿Qué debes hacer?

Marilyn vos Savant dijo que siempre debías cambiar y elegir la última puerta, porque las posibilidades de que hubiese un coche detrás de esa puerta eran 2 sobre 3.

Pero si usas la intuición decides que las posibilidades son de 50 y 50, porque crees que hay igual número de posibilidades de que el coche esté detrás de cualquiera de las puertas.

Mucha gente escribió a la revista para decir que Marilyn vos Savant se equivocaba, incluso después de que ella explicara detalladamente por qué tenía razón. El 92 % de las cartas que recibió sobre el problema decían que estaba equivocada y muchas de esas cartas eran de matemáticos y científicos. He aquí algunas de las cosas que le dijeron:

-- Me preocupa muchísimo la carencia de aptitudes matemáticas del público en general. Por favor, colabore usted confesando su error. Robert Sachs, doctor por la Universidad George Mason.

-- Ya hay suficiente analfabetismo matemático en este país, y no necesitamos que la persona con mayor coeficiente intelectual del mundo vaya propagando más. ¡Qué vergüenza! Scout Smith, doctor por la Universidad de Florida.

-- Me horroriza que después de haber sido corregida por al menos tres matemáticos siga usted sin ver su equivocación. Kent Ford, Universidad Estatal de Dickinson.

-- Tengo la seguridad de que recibirá usted muchas cartas de estudiantes de instituto y universitarios. Quizá debería conservar unas cuantas direcciones para solicitar ayuda para futuras columnas. W. Robert Smith, doctor por la Universidad Estatal de Georgia.

-- Está usted completamente equivocada… ¿Cuántos matemáticos airados se precisan para hacerla cambiar de opinión? E. Ray Bobo, doctor por la Universidad de Georgetown.

-- Si todos esos eminentes doctores estuviesen equivocados, el país tendría problemas gravísimos. Everett Harman, doctor por el Instituto de Investigación del Ejército de Estados Unidos.

Pero Marilyn vos Savant tenía razón. Y he aquí dos formas por las que puede demostrarse.

Primero puede hacerse mediante las matemáticas, así: * no reproduzco las fórmulas porque no las entiendo *

La segunda forma de deducirlo es haciendo un cuadrado de todos los resultados posibles, así:

				Se te pide que elijas una puerta
Elijes una puerta con una cabra detrás				Elijes una puerta con una cabra detrás				Elijes una puerta con un coche detrás
Te la quedas		La cambias		Te la quedas		La cambias		Te la quedas		La cambias
Ganas una cabra		Ganas un coche		Ganas una cabra		Ganas un coche		Ganas un coche		Ganas una cabra

O sea que si cambias de puerta, 2 veces de 3 ganas el coche. Y si te quedas la puerta, sólo ganas el coche 1 vez de 3.

Esto demuestra que la intuición puede hacer a veces que nos equivoquemos. Y la intuición es lo que la gente utiliza en la vida para tomar decisiones. Pero la lógica puede ayudarte a deducir la respuesta correcta”.

Para los más curiosos, matemáticos y escépticos consultar:

http://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_Monty_Hall

Cómo ser más listos por una módica cantidad y remedios contra el cambio climático

Ahora, época navideña y de desenfreno consumista, ha llegado a mis oídos una nueva forma de ahorrar dinero gastando (o invirtiendo, según se mire). A saber:

-- Nintendo DS Lite: 142 € (+ - 5 €).

-- Pack de pirateo: 48 €

(http://www.nosolochips.com/Default5.asp?IdProducto=001452).

Los anuncios en la TV nos invaden con colonias y juguetes pero, ¿y ese de Nicole Kidman haciendo test psicotécnicos con una consola pequeñita para ser más lista? La verdad es que mola pero la gracia te sale cara porque si al precio de la consola le sumamos el del juego en cuestión ("Brain Trainning": 39 €) la broma te sale por casi 200 eurillos. Barato no es, la verdad. Pero, ¿y si por el mismo precio tienes todos los juegos comercializados para ese aparatito (un total de 1800 juegos en la actualidad)?. Pues entonces no sé si barato, pero lo que se dice caro, pues tampoco. Si nos queremos dar el capricho o quedar como unos reyes con el regalito de turno es una posibilidad a tener en cuenta. Por cierto, de no ser así, cada juego para la Nintendo DS cuesta aprox. entre 30 y 50 €. A hacer cuentas y listo.

Yo por mi parte ya estoy evolucionando mi cerebro a marchas forzadas que falta le hace y como fruto más inmediato de los avances intelectuales de los que me estoy viendo beneficiado aporto a la humanidad cinco soluciones para evitar el cambio climático, problema de moda últimamente.

1. Una alternativa a las pilas y recargas de aparatos eléctricos es el aprovechamiento de los recursos naturales. Con unas tijeritas realizamos una incisión de aproximadamente 4 x 4 cm. en la parte posterior del calzoncillo o braga e incrustamos un pequeño molinillo de viento, el cual a su vez, conecta con un alternador que llevaremos en el bolsillo. Dieta: fabada asturiana cinco veces por semana. La fuerza eólica de nuestro propio cuerpo generará electricidad suficiente para cubrir nuestras necesidades más inmediatas. Si a ello sumamos ropa estanca y sin fugas, como podría ser un cómodo traje de neopreno, conseguimos un calorcito interno que no veas, ahorrando por tanto en la dichosa calefacción.

2. El agua es la energía renovable del futuro y para no malgastarla existen varias soluciones. Quizás la más fácil es acostumbrarnos a echar el morro inferior hacia fuera, como los monos vienen haciendo años. De esta forma saciamos la sed de diversas maneras pues aprovechamos el agua de lluvia, los mocos invernales, las lágrimas y los escupitajos de los que podemos ser objeto desde posiciones más elevadas. Puede parecer una tontería pero una acción conjunta y coordinada ahorraría miles de litros, o millones, o millones de millones.

3. Eructar hacia adentro, con lo que alimentamos nuevamente el “culo-generador”, descrito en el punto uno.

4. Para los hombres el desodorante es un lujo prescindible pues si hacemos caso de lo que dice un amigo mío a las mujeres les gusta el olor a macho. Así de primeras la cosa no suena bien pero claro, lo dice con una convicción que me hace dudar… Tengo tanto que aprender…

5. Y hablando de hombres y mujeres por último no está de más mencionar las relaciones sexuales, las cuales suponen un gasto energético inaceptable. Primero vienen los “¡Dale caña mi tigre! o ¡te voy a poner mirando pa Cuenca guapa! o “vamos a correr en pelotas por la playa que ahora en ENERO no hay nadie y lo ví en una peli” y luego vienen los: “Churri, abrázame que tengo frío…” o “Ahora una duchita bieeen larga y como nuevo” o “joder, cómo me duele todo”. Eso no es bueno de ninguna manera. Bromuro sin contemplaciones a la hora del desayuno y bien mezcladito con la fabada a mediodía nos reportará inmediatos beneficios pues ahorraremos en calefacción, agua caliente, fisioterapeuta, abracitos y complejos químicos que perjudican seriamente el medio ambiente por no ser correctamente desechados.

En fin, que no cuesta tanto ser un poco responsables. Voy a ir preparándome el traje de las bodas para cuando me den el Nobel. Mientras tanto me quedaré en casa con la calefacción a tope, el Internet conectado todo el día y dándole al cigarro de lo lindo, que eso no contamina ná de ná